Seja m uma matriz 3   x   3   o u   3   x   4 . Diz-se que m tem 1 quando uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplos dela. Prove que, neste caso, uma de suas colunas ´e não-nula e as outras colunas são múltiplas dela.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão seja m uma matriz 3   x   3   o u   3   x   4 . Diz-se que m tem 1 quando uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplos dela. Prove que, neste caso, uma de suas colunas ´e não-nula e as outras colunas são múltiplas dela.

Vem comigo que essa questão e bem simples.

Passo 2

Para provarmos que,

m = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33               n = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33

Sendo,

det ⁡ m . det ⁡ m - 1 = 1 ,

Com isso temos,

det ⁡ m - 1 = 1 det ⁡ m

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

det ⁡ m - 1 = 1 det ⁡ m

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