Seja uma matriz e sejam vetores linearmente independentes em expressos como matrizes . Para ter linearmente independentes, o que deve satisfazer?
Passo 1
Vamos lá! Primeiro vamos escrever nosso conjunto de vetores , fica assim:
Agora vamos escrever nossa matriz .
Pronto, para seguir adiante devemos lembrar que se é linearmente independente.
Esse sistema só aceitará a solução trivial, ou seja, .
Por fim vamos fazer .
Para nosso espaço vetorial formado pelo produto , não ser linearmente dependente só precisamos que seja invertível, isso quer dizer que:
Isso é tudo pessoal, até a próxima!
Resposta
seja Invertível, ou seja