Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 3.10 - Ex. 15
Seja munido do produto interno definido no problema . Determinar de modo que e sejam ortogonais.
Passo 1
Primeiro vamos relembrar qual foi o produto interno que ele definiu no tal problema :
Se e , . Pronto, já sabemos o que fazer aqui!
Passo 2
O que quer dizer que os vetores são ortogonais? Simples: que o produto interno deles é . Vamos usar essa parada então!
Como são ortogonais, essa parada tem que dar .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam V = R 3 munido do produto interno usual e A = 1 ,- 1 ,- 2 , contido em V . Encontrar uma base ortogonal B de V tal que A está contido em B .
Seja a função f :R 2 × R 2 → M ( 1 ,1 ) ( x 1 , y 1 ,x 2 , y 2 → x 1 y 1 1 1 1 2 x 2 y 2 Mostrar que f é um produto interno em R 2 e calcular:A norma do vetor ( 1 ,3 ) ;Um vetor unitário a partir de (
Seja V = R 4 munido do produto interno usual, determinar um vetor não nulo v ∈ R 4 que seja ortogonal a v 1 = ( 1 ,1 ,1 ,- 1 ) , v 2 = ( 1 ,2 ,0 ,1 ) e v 3 = ( - 4 ,1 ,5 ,2 ) .
Sendo a , b e c números reais estritamente positivos tais que a + b + c = 1 , utilize a desigualdade de Cauchy-Schwarz no R 3 para provar que 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 ≥ 8
Sejam u e v vetores de um espaço euclidiano. Determinar o cosseno do ângulo entre u e v , dado u = 5 , v = 8 e u + v = 129 .