Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 12
Sejam e vetores de um espaço euclidiano. Determinar o cosseno do ângulo entre e , dado , e .
Passo 1
Vamos lá! Para calcular o utilizaremos a fórmula:
Note que o enunciado já nos diz os valores, então precisamos apenas calcular . Beleza?
Para calcular partiremos do que foi dado no enunciado:
Agora basta substituir na fórmula lá do início para encontrarmos :
Beleza?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Consideremos no R 3 , o seguinte produto interno: x 1 , y 1 , z 1 ∙ x 2 , y 2 , z 2 = 2 x 1 x 2 + y 1 y 2 + 4 z 1 z 2 Determinar, em relação a esse produto interno, um vetor unitário simultaneamente o
Determinar os vetores ( a , b , c ) para que o conjunto B = { 1 , - 3,2 ,2,2 , 2 , a , b , c } seja uma base ortogonal em R 3 em relação ao produto interno usual. Construir a partir de B uma base orto
Seja P 1 o espaço vetorial dos polinômios de grau ≤ 1 . Definimos o produto interno entre dois vetores p e q de P 1 como segue: p ⋅ q = 2 a c + a d + b c + 2 b d Sendo p t = a t + b q t = c t + d Calc
Seja V = M ( 2 ,2 ) munido do produto interno definido no problema 6 . Determinar x de modo que 1 - 2 5x e 32 1 - 1 sejam ortogonais.
Provar que se u e v são vetores de um espaço vetorial euclidiano, então: u ⊥ v implica u + v 2 = u 2 + v 2 u + v ⊥ ( u - v ) implica u = v