Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 7
Seja um operador normal em um espaço vetorial complexo. Seja 𝕨 um subespaço de . Mostre que
(a) Se é T-invariante, então e também -invariante.
(b) Se é T-invariante, então também é T-invariante.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa seja um operador normal em um espaço vetorial complexo. Seja 𝕨 um subespaço de . Mostre que
(a) Se é T-invariante, então e também -invariante.
(b) Se é T-invariante, então também é T-invariante.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) se é T-invariante, temos
Na letra (b) se é T-invariante, então
é T-invariante, ficando
, logo
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)