Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 1b
Seja o plano
Calcular:
b) O ponto que tem abscissa 1 e cota 2;
Passo 1
O plano tem a seguinte equação:
onde o valor de corresponde a abcissa, a ordenada e a cota.
Passo 2
Sabemos que e . Então, o ponto que buscamos é .
Para encontrarmos o valor da ordenada, ou seja, o valor de , basta substituirmos e na equação do plano, assim temos:
Portanto, o ponto em questão é:
Resposta
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Obter equações paramétricas das retas nos casos em que:A reta passa por A - 1,0 , 2 e é paralela a cada um dos planos π 1 : 2 x + y + z + 1 = 0 e π 2 : x - 3 y - z - 5 = 0 ;
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:O ponto P ' simétrico de P em relação a π .
Encontrar equações paramétricas da reta r que passa por A , é paralela ao plano π e concorrente com a reta s , nos casos: A 2,1 , - 4 , π : x - y + 3 z - 5 = 0 , s : x = 1 + 3 t , y = 3 - t , z = - 2
Escrever uma equação geral do plano que passa por A - 1,2 , - 1 e é paralelo a cada uma das retas r 1 : y = x , z = 1 - 3 x e r 2 : 2 x = y = 3 z .
Apresentar uma equação geral dos planos em que:O plano que intercepta os eixos coordenados nos pontos de abscissa, ordenada e cota iguais a - 3 , 6 e - 5 , respectivamente.