Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 1d
Seja o plano
Calcular:
d) O ponto de abscissa zero e cuja coordenada é o dobro da cota.
Passo 1
O plano tem a seguinte equação:
onde o valor de corresponde a abcissa, a ordenada e a cota.
Passo 2
Sabemos que e . Então, o ponto que buscamos é .
Para encontrarmos o valor de , basta substituirmos e na equação do plano, assim temos:
Portanto, o ponto em questão é:
Resposta
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Obter uma equação geral do plano que contenha o ponto e a reta dados: A ( 3 , - 2 , - 1 ) e r : x + 2 y + z - 1 = 0 2 x + y - z + 7 = 0
Mostrar que as retas r 1 : 3 x - y - z = 0 8 x - 2 y - 3 z + 1 = 0 e r 2 : x - 3 y + z + 3 = 0 3 x - y - z + 5 = 0 São paralelas e encontrar uma equação geral do plano determinado por essas retas
Dadas as retas r 1 : y = - 2 x , z = x e r 2 : x = 2 - t , y = - 1 + t ,z = 4 - 2 t , determinar:O ponto P’ simétrico de P(1,0,5) em relação a reta r 1
Obter uma equação geral do plano que contenha o ponto e a reta dados: A ( 1,2 , 1 ) e a reta interseção do plano x - 2 y + z - 3 = 0 com o plano y O z
Dadas as retas r 1 : y = - 2 x , z = x e r 2 : x = 2 - t , y = - 1 + t ,z = 4 - 2 t , determinar:O ponto O ' simétrico de O(0,0,0) em relação a reta r 2