Enunciado

Seja o plano

π : 2 x - y + 3 z + 1 = 0

Calcular:

c) O valor de k para que o ponto P ( 2 ,   k + 1 ,   k ) pertença a π ;

Passo 1

O plano π tem a seguinte equação:

2 x - y + 3 z + 1 = 0

onde o valor de x corresponde a abcissa, y a ordenada e z a cota.

Passo 2

Sabendo que o ponto tem coordenadas P ( 2 ,   k + 1 ,   k ) , para que ele pertença ao plano π , os valores das coordenadas devem satisfazer a equação, isto é:

2 2 - ( k + 1 ) + 3 k + 1 = 0

4 - k - 1 + 3 z + 1 = 0

2 k = - 4

k = - 2

Portanto, para que o ponto P pertença ao plano, k precisa ser igual a -2. 😉

Resposta

k = - 2

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