Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 1c
Seja o plano
Calcular:
c) O valor de k para que o ponto pertença a ;
Passo 1
O plano tem a seguinte equação:
onde o valor de corresponde a abcissa, a ordenada e a cota.
Passo 2
Sabendo que o ponto tem coordenadas , para que ele pertença ao plano , os valores das coordenadas devem satisfazer a equação, isto é:
Portanto, para que o ponto pertença ao plano, k precisa ser igual a -2. 😉
Resposta
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Calcular os valores de m e n para que a reta r esteja contida no plano π : r : x , y , z = t 2 , m , n + n , 2,0 e π : x - 3 y + z = 1
Encontrar equações paramétricas da reta que passa por A 3,6 , 4 , intercepta o eixo O z e é paralela ao plano π : x - 3 y + 5 z - 6 = 0 .
Apresentar uma equação geral dos planos em que:O plano paralelo ao plano x O z e que intercepta o eixo y em - 7 .
Apresentar uma equação geral dos planos em que:O plano passa por A 1 , - 3,4 e intercepta os três semi-eixos de mesmo sinal a igual distância à origem do sistema.
Calcular os valores de m e n para que a reta r esteja contida no plano π : r : x = 2 - 2 t , y = - 1 - t , z = 3 e π : 2 m x - n y - z + 4 = 0