Seja π o plano que passa pela origem e é perpendicular à reta que une os pontos A = (1, 0, 0) e B = (0, 1, 0). Encontre a distância do ponto C = (1, 0, 1) ao plano π
Passo 1
Opa! Vamos lá!
Se o plano é perpendicular à reta que passa pelos pontos A e B, ele é perpendicular ao vetor . Isso quer dizer que podemos usar o vetor como vetor normal do plano.
Calculando o vetor , temos:
Podemos dizer então que o plano é da forma:
Mas como ele passa pela origem, temos que . Logo, o plano é:
ou
Passo 2
Vamos então calcular a distância entre o ponto a esse plano:
Essa é a distância procurada😊