Determine as equações dos planos que são paralelos ao plano e que distam duas unidades dele.
Passo 1
A ideia nessa questão vai ser achar a distância de um ponto o plano e impor que essa distância é . Repare que com isso já definimos o plano, uma vez que ele deve ser paralelo ao plano de referência. Como o plano que queremos é paralelo ao plano , então ele também terá o mesmo vetor diretor.
Passo 2
Considerando um ponto genérico :
Como :
Logo,
Passo 3
Agora é só dividir em dois casos.
Se :
Portanto,
E por fim, se :
Logo,