De a posição relativa dos seguintes ternos de planos:
6x − 3y + 9z = 3, 4x − 2y + 6z = 5, 2x − y + 3z = 2
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra estudar a posição relativa dos planos, vamos ver o determinante da matriz formada pelos vetores normais.
Passo 2
Como o determinante deu zero, os planos não se interceptam em um único ponto.
Vamos analisar os vetores então:
Veja que os três vetores são múltiplos, o que mostra que os planos são paralelos ou coincidentes.
Analisando as equações:
Veja que as equações não são proporcionais. Isso quer dizer que os planos não têm ponto em comum, logo são paralelos distintos.
Resposta
Os três planos são paralelos entre si.