De a posição relativa dos seguintes ternos de planos:
x − 2y + z = 0, 2x − 4y + 2z = 1, x + y = 0
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra estudar a posição relativa dos planos, vamos ver o determinante da matriz formada pelos vetores normais.
Passo 2
Como o determinante deu zero, concluímos que esse sistema não possui uma única solução.
Vamos analisar os vetores:
Observe que são múltiplos. Ou seja, os planos são paralelos.
Já não é paralelo a eles, então concluímos que os dois primeiros planos são paralelos e o terceiro plano corta os outros dois.
Resposta
Os dois primeiros planos são paralelos e o terceiro plano corta os outros dois.