Enunciado

34 Seja P o ponto 1 ,   3 ,   7 . Se o ponto 4 ,   0 ,   - 6 for o ponto médio do segmento de reta que liga P e Q, quem é Q?

Passo 1

O segmento de reta que liga P e Q é:

P Q → = Q - P

O ponto médio desse segmento é o segmento dividido por dois:

P Q → 2 = 4 ,   0 ,   - 6

Substituindo P Q :

Q - P 2 = 4 ,   0 ,   - 6

Sabemos o valor de P :

Q - 1 ,   3 ,   7 2 = 4 ,   0 ,   - 6

Passo 2

Agora é só isolar o Q . Multiplicando os dois lados da equação por 2:

Q - 1 ,   3 ,   7 = 2 ⋅ 4 ,   0 ,   - 6

Multiplicando cada termo daquele vetor da direita:

Q - 1 ,   3 ,   7 = 8 ,   0 ,   - 12

Somando ( 1 ,   3 ,   7 ) dos dois lados da equação:

Q - 1 ,   3 ,   7 + 1 ,   3 ,   7 = 8 ,   0 ,   - 12 + 1 ,   3 ,   7

Somando cada termo com seu correspondente:

Q = 8 + 1 ,   0 + 3 ,   - 12 + 7

Q = 9 ,   3 ,   - 5

Resposta

Q = 9 ,   3 ,   - 5

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