Seja um subconjunto de um espaço euclidiano cujos vetores são ortogonais dois a dois. Prove que (teorema de Pitágoras generalizado).
Passo 1
Vamos lá! Vamos mostrar aqui usando dois vetores de e . O processo irá se repetir para a generalização de todos os vetores de , beleza?
Sabemos que são ortogonais (pelo enunciado), então . Show?
Além, disso, sabemos que
(isso foi provado na seção 2 deste capítulo).
Então vamos utilizar essas duas informações:
Como
Show de bola?
O processo irá se repetir para todos os vetores de V, lembrando que eles são ortogonais dois a dois. Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)