Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 6
Seja um subconjunto de um espaço euclidiano cujos vetores são ortogonais dois a dois. Prove que (teorema de Pitágoras generalizado).
Passo 1
Vamos lá! Vamos mostrar aqui usando dois vetores de e . O processo irá se repetir para a generalização de todos os vetores de , beleza?
Sabemos que são ortogonais (pelo enunciado), então . Show?
Além, disso, sabemos que
(isso foi provado na seção 2 deste capítulo).
Então vamos utilizar essas duas informações:
Como
Show de bola?
O processo irá se repetir para todos os vetores de V, lembrando que eles são ortogonais dois a dois. Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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A seguir são dados operadores lineares T em R 2 e em R 3 . Verificar quais são invertíveis e, nos casos afirmativos, determinar uma fórmula para T - 1 . T :R 2 → R 2 , T x , y = ( x , - y )
A seguir são dados operadores lineares T em R 2 e em R 3 . Verificar quais são invertíveis e, nos casos afirmativos, determinar uma fórmula para T - 1 . T :R 2 → R 2 , T x , y = ( x - 2 y , - 2 x + 3
A seguir são dados operadores lineares T em R 2 e em R 3 . Verificar quais são invertíveis e, nos casos afirmativos, determinar uma fórmula para T - 1 . T :R 2 → R 2 , T x , y = ( 5 x + 2 y , - 4 x -
A seguir são dados operadores lineares T em R 2 e em R 3 . Verificar quais são invertíveis e, nos casos afirmativos, determinar uma fórmula para T - 1 . T :R 2 → R 2 , T x , y = ( 2 x - y , - 4 x + 2
A seguir são dados operadores lineares T em R 2 e em R 3 . Verificar quais são invertíveis e, nos casos afirmativos, determinar uma fórmula para T - 1 . T :R 3 → R 3 , T x , y , z = ( x - y + 2 z , y