Seja o subespaço de definido por
Passo 1
Fala meu querido, para resolver essa questão, primeiramente devemos encontrar a base de , isolando
Passo 2
- Com a base pronta precisamos descobrir se é possível representar a matriz como combinação linear dos vetores da base. Vamos investigar:
- Repetindo o que foi feito, vamos descobrir se é possível representar a matriz na base de:
Dessa equação matricial podemos montar o sistema:
Resolvendo esse sistema encontramos da primeira linha:
Da segunda linha:
Esses valores concordam com a terceira e a quarta equação, logo, o sistema é compatível e é possível representar essa matriz como combinação linear dos vetores dessa base.
Passo 3
Que gera o sistema:
Podemos observar que a terceira equação contém um absurdo, o que torna o sistema incompatível.
Resposta
- Sim;
- Não.