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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 30

Seja T : V → V . Suponha que V tenha dimensão finita. Mostre que o traço de T e igual à soma das raízes do seu polinômio característico, incluindo as multiplicidades.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T : V → V . Suponha que V tenha dimensão finita. Mostre que o traço de T e igual à soma das raízes do seu polinômio característico, incluindo as multiplicidades.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

T : V → V

Para mostrar que o traço T é igual a soma das raízes de seu polinômio, temos

t r A B = T r ( B A )

Ficando,

T r A B = T r B A = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T r A B = T r B A = 0

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