Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas Propostos - Ex. 4
Seja o triângulo de vértices .
Calcular a medida da altura relativa ao lado .
Passo 1
O que nós queremos aqui é a distância que temos de até , e pode ser dada por:
O vetor é dado por:
E o segmento é dado por:
Passo 2
O produto vetorial desses dois vetores é dado por:
Colocando na fórmula, teremos:
Resposta
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Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto A = 2 , 1 , 4 , forma ângulo de 45° com a reta t , e dista 6 da reta s , sendo t : x = - 2 + 2 λ y = 1 + 2 λ z = λs : x = - 2 + λ y = 3 z = 8 +
Descreva, em cada caso, o lugar geométrico dos pontos X de E 3 tais que a distância entre a reta r : X = 3,2 , 1 + λ 0,1 , 2 e a reta s determinada por B e X seja 3. B = 0,2 , 1 B = 0,0 , 2 B = 3,1 ,
Dada as retas r : X = 0,0 , 1 + λ 1,1 , 0 e s : X = 2,0 , 1 + λ 0,0 , 1 e os pontos P = 1,0 , 1 e Q = 2,1 , 1 , obtenha uma equação vetorial da reta que contém P , é concorrente com r e equidistante d
Obtenha uma equação vetorial da reta r que dista 1 do eixo das abscissas, está contida no plano π 1 : x + y = 0 e forma ângulo de 30 ° com o plano π 2 : y - z = 1 .
Interprete o segundo membro de [20-10] como:Quociente de um volume por uma área;Comprimento da projeção ortogonal de um vetor sobre outro.