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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 13c

Sejam A   e   B   matrizes m   x   p   e   p   x   n , respectivamente. Seja C = A B . Mostre que:

c) posto   C ≤ min ⁡ ( p o s t o   A ,     p o s t o   ( B ) ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos seja A   e   B   matrizes m   x   p   e   p   x   n , respectivamente. Seja C = A B . Mostre que:

c) posto   C ≤ min ⁡ ( p o s t o   A ,     p o s t o   ( B ) ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que A   e   B são matrizes definidas por,

m   x   p   e   p   x   n com C = A B

Temos que para determinar o posto C ≤ min ⁡ ( p o s t o   A ,   p o s t o   ( B ) ) vamos ter que,

C [ A , B ] ≤ ( p o s t o   A ,   p o s t o   B )

Logo,

C = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

C = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam T :V →w uma transformação linear e β = { V 1 , … , V n } um conjunto de vetores de V . Mostre que se C = { T V 1 , … , T V n } e L.I., então β também o é.
Sejam T : V →w uma transformação linear. Suponha que dim ⁡ ( V ) = dim ⁡ ( w ) . Mostre que T e injetiva se, e somente se, a imagem por T de uma base de V e uma base de w .
Seja f um funcional linear não nulo de um espaço vetorial V .a) Mostre que existe um vetor U ∈V tal que f U = 1 .b) Mostre que V = N f ⊕ U .
Seja V um espaço vetorial de dimensão finita. Dada uma base f = { f 1 , … , f n } do espaço dual V * , mostre que existe uma base B = { V 1 , … , V n } de V tal que B * = f , onde B * = { g 1 , … , g
Seja T : V →w uma transformação linear. Mostre que T e injetiva se, e somente se, a imagem de todo ´ conjunto de vetores linearmente independente e um conjunto de vetores linearmente independente.