Sejam matrizes , respectivamente. Seja . Mostre que:
d) Se as colunas de A e B são linearmente independentes, então as colunas de C também são linearmente independentes.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos seja matrizes , respectivamente. Seja . Mostre que:
d) Se as colunas de A e B são linearmente independentes, então as colunas de C também são linearmente independentes.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que são matrizes definidas por,
com
Temos que sendo as colunas linearmente dependentes para a coluna ser também linearmente dependente temos que,
Para ser LI podemos dizer que,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta