Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 13d

Sejam matrizes , respectivamente. Seja . Mostre que:

d) Se as colunas de A e B são linearmente independentes, então as colunas de C também são linearmente independentes.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos seja matrizes , respectivamente. Seja . Mostre que:

d) Se as colunas de A e B são linearmente independentes, então as colunas de C também são linearmente independentes.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que são matrizes definidas por,

com

Temos que sendo as colunas linearmente dependentes para a coluna ser também linearmente dependente temos que,

Para ser LI podemos dizer que,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

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