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Enunciado

Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 2b

Sejam L_1 = 3 D^2 + 1 , L_2 = D . Calcule:

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Sejam L_1 = 3 D^2 + 1 e L_2 = D .

Vamos calcular as expressões.

Passo 2

Vamos lá! Observe que:

L_1^3 = (3 D^2 + 1)^3 = 27 D^6 + 9 D^4 + 9 D^2 + 1

Resposta

27 D^6 + 9 D^4 + 9 D^2 + 1

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Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva que passa pelo ponto dado.13. y ' = y + x y ( 0,1 )
Use o método de Euler com o passo 0,1 para estimar y 0,5 , onde y x é a solução do problema de valor inicial y ' = y + x y , y 0 = 1
Use o método de Euler com o passo 0,2 para estimar y 1 , onde y x é a solução do problema de valor inicial y ' = 1 - x y , y 0 = 0
Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva que passa pelo ponto dado.11. y ' = y - 2 x ( 1,0 )
Use o método de Euler com o passo 0,5 para calcular os valores aproximados de y , y 1 , y 2 , y 3ey 4 da solução do problema de valor inicial y ' = y - 2 x ,y 1 = 0 .