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Enunciado

Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 2c

Sejam L_1 = 3 D^2 + 1 , L_2 = D . Calcule:

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Sejam L_1 = 3 D^2 + 1 e L_2 = D .

Vamos calcular as expressões.

Passo 2

Vamos lá! Observe que:

L_1^n = (3 D^2 + 1)^n = sum_(k = 0)^n ((n)/(k)) (3 D^2)^(n - k)

Resposta

L_1^n = (3 D^2 + 1)^n = sum_(k = 0)^n ((n)/(k)) (3 D^2)^(n - k)

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Ache a solução completa da equação diferencial (9) d y d x = s e c 2 x t g ² y ² .
Ache a solução completa da equação diferencial dada, determinada pelas condições iniciais (15) d y d x = x + 1 x + 2 ; y = - 3 2q u a n d ox = - 3 .
Ache a solução completa da equação diferencial (10) d u d v = c o s 2 v s e n 3 u .
Ache a solução completa da equação diferencial dada, determinada pelas condições iniciais (18) d s d t = cos ⁡ t 2 ; s = 3q u a n d ot = π 3 .
Ache a solução completa da equação diferencial (5) d y d x = 3 x y ² ².