Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 45
Prove que as bissetrizes de ângulos adjacentes suplementares são perpendiculares.
Passo 1
Vamos lembrar primeiro o que são ângulos suplementares:
Eles somados formam :
Passo 2
Traçando as bissetrizes em cada ângulo:
O ângulo entre as bissetrizes é
Passo 3
Assim,
Mas sabemos que . Logo,
Portanto, o ângulo entre as bissetrizes é reto: elas são perpendiculares!
Resposta
Demonstração.
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Verdadeiro ou falso?a) A medida angular entre um vetor não-nulo e ele mesmo é 0 (graus ou radianos).b) A medida angular entre dois vetores não-nulos e ortogonais é π / 2 radianos. c) A medida angular
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