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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 2c

Sejam u = ( 3 , - 5 , 1 ) , v = ( - 2 , 0 , 2 ) e w = ( 0 , - 1 , 4 ) .

Calcule a d i s t â n c i a e n t r e - 3 u e v + 5 w .

Passo 1

Vamos lá primeiro devemos organizar ambos os vetores a serem analisados:

v + 5 w = (- 2 + 5 * 0 , 0 + 5 * (- 1) , 2 + 5 * 4) = (- 2 , - 5 , 22)

- 3 u = (3 * 3 , 3 * (- 5) , 3 * 1) = ( - 9 , 15 , - 3 )

Agora vamos calcular distância entre os vetores.

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt((- 9 - 2)^2 + (15 - (- 5))^2 + (- 3 - 22)^2) = sqrt(121 + 400 + 625)

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt(10 74)

Resposta

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt(1074)

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