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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 4c

Sejam u = ( 0 , 5 , 0 , - 1 , - 2 ) , v = ( 1 , - 1 , 6 , - 2 , 0 ) e w = ( - 4 , - 1 , 4 , 0 , 2 ) .

Calcule a d i s t â n c i a e n t r e - 3 u e v + 5 w .

Passo 1

Vamos lá primeiro devemos organizar ambos os vetores a serem analisados:

v + 5 w = (1 + 5 * (- 4) , - 1 + 5 * (- 1) , 6 + 5 * 4 , - 2 + 5 * 0 , 0 + 5 * 2)

v + 5 w = (- 19 , - 6 , 26 , - 2 , 10)

- 3 u = (3 * 0 , 3 * 5 , 3 * 0 , 3 * (- 1) , 3 * (- 2)) = ( 0 , - 1 5 , 0 , 3 , 6 )

Agora vamos calcular distância entre os vetores.

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt((0 + 19)^2 + (- 1 5 + 6)^2 + (0 - 2 6)^2 + (3 + 2)^2 + (6 - 10)^2)

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt(361 + 81 + 676 + 25 + 16)

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt(1159)

Resposta

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt(1159)

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