Sejam a, b constantes não-nulas. A cada ponto P = x , y façamos corresponder o ponto P - = x - , y - , com x - = x a       y - = y b . Mostre que quando P - descreve uma reta   r - , seu correspondente P - também descreve uma reta   r - . Se a equação de r - é m x - + n y - = p , qual ´e a equação de r?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão sabendo que a e b são constantes não nulas a cada ponto P = x , y façamos corresponder o ponto P - = x - , y - , com x - = x a       y - = y b . Mostre que quando P - descreve uma reta   r - , seu correspondente P - também descreve uma reta   r - . Se a equação de r - é m x - + n y - = p , qual ´e a equação de r?

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que a e b são constantes não nulas, temos

P = x , y P - = x - , y - , com x - = x a       y - = y b

Sendo a equação de r - é m x - + n y - = p

Sabendo que a equação geral da reta vale,

m = y a - y b x a - x b → y - y p = m ( x - x p )

Ficando,

y - y b = m x - x a

y b - y b = m x a - x a

r = m x a + n y b = p

m x - x a + n y - y b = p

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

m x - x a + n y - y b = p

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