Enunciado

Sejam T , S : V → V com V de dimensão finita. Mostre que T S   e   S T possuem os mesmos autovalores.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T , S : V → V com V de dimensão finita. Mostre que T S   e   S T possuem os mesmos autovalores.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

T , S : V → V

Para mostrar que T S   e   S T possuem os mesmos autovalores temos,

T t = P - 1 A P

T s = P - 1 A S

Podendo dizer que,

T t = T ( s )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T t = T ( s )

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