Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 11
Sejam e dois vetores não nulos de um espaço vetorial euclidiano. Sendo o ângulo de , mostrar que . (Esta igualdade é conhecida como lei dos cossenos na geometria elementar)
Passo 1
Para mostrar a igualdade, partiremos do lado e chegaremos em Beleza?
Rapido, né?!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Sejam V = R 3 munido do produto interno usual e A = 1 ,- 1 ,- 2 , contido em V . Encontrar uma base ortogonal B de V tal que A está contido em B .
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Seja V = R 4 munido do produto interno usual, determinar um vetor não nulo v ∈ R 4 que seja ortogonal a v 1 = ( 1 ,1 ,1 ,- 1 ) , v 2 = ( 1 ,2 ,0 ,1 ) e v 3 = ( - 4 ,1 ,5 ,2 ) .
Sendo a , b e c números reais estritamente positivos tais que a + b + c = 1 , utilize a desigualdade de Cauchy-Schwarz no R 3 para provar que 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 ≥ 8
Sejam u e v vetores de um espaço euclidiano. Determinar o cosseno do ângulo entre u e v , dado u = 5 , v = 8 e u + v = 129 .