Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 15e
15 Sejam , e . Encontre os componentes de
- -v-w
Passo 1
Quando temos o sinal de menos na frente do vetor precismos multiplicar todos os seus termos por :
Passo 2
Quando queremos subtrair vetores precisamos subtrair cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.
Como esse vetor tem mais que três coordenadas vamos chama-las de
Nesse caso temos
Subtraindo os termos:
E está pronto, a componente é:
é:
é:
e :
Resposta
Onde
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Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 ,u 2 +v 2
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 + 1 ,u 2 +
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 + 1 ,u 2 +
27 Prove: se u for um vetor num espaço vetorial V e a um escalar tais que au=0, então ou a=0 ou u=0. [Sugestão: mostre que se au=0 e a ≠ 0, então u=0. Oresultado segue, então, como uma consequência ló
26 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que -v=(-1)v.