Sejam números reais distintos tais que
E a função definida pela fórmula
- Mostre que T é uma transformação linear
- Mostre que T é injetora
- Mostre que se forem números reais quaisquer, então:
- Qual é a relação entre o gráfico da funçãoe os pontos
Sendo
Passo 1
ATENÇÃO: EM ALGUMAS VERSÕES DO LIVRO HÁ UM ERRO DE DIGITAÇÃO. PARA TODOS OS EFEITOS A TRANSFORMÇÃO LINEAR É:
Passo 2
Primeiro vamos aplicar os valores em
Ou seja, e
Passo 3
Então vamos aplicar a transformação linear em
Passo 4
Agora vamos aplicar a transformada inversa de ambos os lados:
Reorganizando:
Como queremos demonstrar!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)