Sejam e matrizes semelhantes. Prove:
- e são semelhantes.
- Se e forem invertíveis, então e são semelhantes.
Passo 1
Se e são matrizes semelhantes, então podemos expressar da seguinte forma:
Então, vamos aplicar a inversa de ambos os lados:
E vamos distribuir a inversão:
Como sabemos, ao inverter duas vezes uma matriz, voltamos a matriz original, ou seja . Vamos aplicar:
Isso demonstra que se e forem invertíveis, então e são semelhantes
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)