Sejam e
- Mostre que essas retas são concorrentes.
- Obtenha equações na forma simétrica da reta perpendicular comum a r e s.
Passo 1
Let’s gooo turmaa !!
Então galera, para mostrarmos que as retas são concorrentes basta mostrar que existe uma interseção entre elas.
Supondo que isto ocorre nos valores e :
Concluímos que:
Substituindo no ponto P:
Passo 2
Na letra (b), a reta perpendicular as retas r e s deve possuir vetor direção perpendicular aos vetores direção das retas r e s.
Para isso nós podemos utilizar o produto escalar nulo. Se:
Então:
E para s:
Das condições acimas:
Nós concluímos que:
Com isto nós podemos obter a equação vetorial da reta:
Ou melhor:
Agora é só reescrever:
E é isso aí !!!
Resposta
- ;