Sejam e . Obtenha a equação reduzida de uma superfície esférica tangente a ambas, sendo colineares os três termos.
Passo 1
Vamos obter os centros e raios de e :
Passo 2
Vamos obter a equação da reta que passa por e :
Assim, para algum , temos que o centro da esfera procurada é:
Nosso objetivo será calcular .
Passo 3
Como as esferas são tangentes:
Passo 4
Igualando as equações, ficamos com
Portanto, o centro procurado será
Portanto, a equação é
Observação: há outras soluções, porém o enunciado deixa claro que deseja a equação de uma superfície esférica.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)