As superfícies esféricas e são tangentes. Quanto vale ?
Passo 1
Notemos que o centro de é e seu raio vale .
Para , temos
Assim, o centro de é e seu raio vale .
Passo 2
Temos que
Passo 3
Temos duas possibilidades: i) as esferas serem tangentes internas; ii) as esferas serem tangentes internas.
Passo 4
- Para serem tangentes internas:
- Para serem tangentes externas:
Se , temos
o que contraria a hipótese de .
Se , temos
Assim, temos .
Se , temos
o que contraria a hipótese de .
Se , temos
Assim, temos .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)