Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 66
Sejam e superfícies esféricas não-concêntricas, e os respectivos centros, e , os respectivos raios, tais que . Sejam e o plano radical de e . Mostre, sem utilizar a Proposição 24-24, que se, e somente se, (esta é uma demonstração alternativa para a Proposição 24-24(a))
Passo 1
Vamos utilizar a expressão obtida no exercício 24-57(a):
Passo 2
Vamos demonstrar a ida. Se
Dessa maneira,
Dessa forma,
Passo 3
Como todas as passagens acima são invertíveis, começando de , podemos chegar até , o que demonstra a volta.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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