Enunciado

Sejam os pontos A (- 5,1) e B (1,3) . Determinar o vetor vec v tal que

B = A + 2 vec v

Passo 1

Vamos lá, para determinar ao vetor vec v vamos primeiro isolar ele na expressão do nosso enunciado:

B = A + 2 vec v -> 2 vec v = B - A -> vec v = (1)/(2) (B - A)

Vamos achar o resultado fazendo cada parte separada e depois vamos juntar tudo, primeiro então vamos resolver a subtração dos pontos, é só subtrair cada componente equivalente a x e a y dos pontos:

B - A = (1,3) - (- 5,1) = (1 - (- 5) , 3 - 1) = (1 + 5,2) = (6,2)

Passo 2

Agora temos uma multiplicação de um número real por um vetor, para resolver isso é só multiplicar esse número por cada componente do vetor:

(1)/(2) (B - A) = (1)/(2) (6 , 2) = ((6)/(2) , (2)/(2)) = (3,1)

Pronto, agora é só juntar tudo:

vec v = (1)/(2) (B - A) = (3,1)

Resposta

vec v = (3 , 1)

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Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: d ) 2 u → e 3 v →
Dados os vetores u → e v → da figura, mostrar num gráfico, um representante do vetor 2 u → - 3 v →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: c ) - u → e - v →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: a ) u → e - v →
Dados os vetores a → , b → e c → , como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: c ) 4 a → - 2 b → - c →