Sejam , e três vetores quaisquer, , e . Prove que , e são l.d..
Passo 1
Muito bem, nessa questão vamos desenvolver um raciocínio um pouco diferente das anteriores. Já vamos começar supondo que um dos vetores é combinação linear dos outros dois:
Basicamente, temos que mostrar que existem que satisfazem a equação acima. Assim, substituindo os valores dados na questão, temos que
Como não temos do lado esquerdo da equação, então . Então,
.
Com isso, fica provado que os vetores são l.d. uma vez que
.
Resposta
Veja a resolução acima.