Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 6.Exercício - Ex. 1
Sejam . Prove:
a) e são coplanares é LD.
b) e são colineares é LD.
Passo 1
a) Sejam os pontos e genéricos coplanares:
Vamos formar os vetores :
Repare que os 3 vetores são paralelos ao mesmo plano, em azul, logo, são linearmente dependentes :)
Passo 2
b) Se são colineares, teremos que
Disso, temos que e são paralelos certo? E dois vetores paralelos sempre serão LD ;)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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