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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.3 - Ex. 1

Sejam X = ( 1,1 , - 2 ) e Y = ( a , - 1,2 ) . Para quais valores de a , X e Y são ortogonais?

Passo 1

Oiiie, tudo certinho?

Para resolver esta questão vamos nos lembrar a definição de ortogonalidade mais simples que pode ser utilizada neste problema, ou seja:

X * Y = sum_(i = 1)^3 x_i y_i = 0 ( 1 )

Vamos aplicar isso então!

Passo 2

Utilizando os vetores dados no enunciado junto com a definição (1) temos:

1 xx a + 1 xx ( - 1 ) + ( - 2 ) xx ( 2 ) = a - 1 - 4 = a - 5 = 0 -> a = 5

Ou seja, para a = 5 , o sistema é ortogonal! A questão foi isso, te vejo na próxima!

Resposta

a = 5

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31. Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17.Determinar:b) O A → ∙ O D →
31. Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17.Determinar:d) O B →e O G →
Se u → = 4 , v → = 2 e 120 ° o ângulo entre os vetores u → e v → , determinar o ângulo entre u → + v → e u → - v → e construir uma figura correspondente a esses dados.