Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 31c
31. Seja o cubo de aresta representado na Figura 2.17.
Determinar:
c)
Passo 1
Então galera, de acordo com o que estudamos no capítulo em questão do Winterle, temos que o produto escalar entre dois vetores é dado da seguinte forma:
No qual é o ângulo entre os dois vetores. Queremos determinar , certo? No desenho, os vetores seriam esses aqui em azul ó:
Note que o ângulo entre os vetores é de , pois os vetores estão em planos DISTINTOS! Logo:
E como , então:
E essa é a nossa resposta, galera! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sabendo que u → = 2 ,v → = 3 e que u → ev → formam um ângulo de 3 π 4 r a d , determinar: u → - 2 v →
Qual deve ser o valor de α para que os vetores a → = α i + 2 j - 4 k e b → = 2 i + 1 - 2 α j + 3 k sejam ortogonais?
Sabendo que |vec u| = 2 , |vec v| = 3 e vec u . vec v = - 1 , calcular:(3 vec u + 4 vec v) . ( - 2 vec u - 5 vec v )
Verificar para os vetores vec u = (4 , - 1,2) e vec v = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades:|vec u + vec v| = |vec u| + |vec v| ( D e s i g u a l d a d e T r i a n g u l a r )
Verificar para os vetores vec u = (4 , - 1,2) e vec v = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades:|vec u . vec v| = |vec u| |vec v| ( D e s i g u a l d a d e d e S c h w a r z )