Sejam e os vetores .
Verificar quais das seguintes funções são produtos internos sobre o (para aquelas que não são produtos internos, citar os axiomas que não se verificam).
Passo 1
Temos os 4 axiomas:
- e somente se
Passo 2
Vamos para os axiomas então:
- e somente se
(ok)
(ok)
Isso é verdadeiro, não tem nenhum valor para que faça com seja negativo. Além disso, só vai zerar se .
Logo, os axiomas conferem, e a função é um produto interno.
Resposta
Sim.