Os pontos , e são vértices de um triângulo retângulo isósceles, reto em . Determinar o vértice fazendo usao da matriz-rotação.
Passo 1
A questão nos deu dois pontos e e disse que eles são vértices de um triângulo retângulo isósceles reto em . Devemos procurar o outro vértice usando uma matriz rotação:
Sabemos que o vetor é um dos lados do triângulo. Se rotacionar esse vetor em , obtemos outro lado:
Para :
Assim,
Assim, temos que o vetor que liga os vértices e do triângulo são
Portanto,
Logo,
Passo 2
Podemos obter outra solução para o problema efetuando as rotações no sentido contrário, com :
Assim,
De modo que