Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 18

Sejam vetores linearmente dependentes. Mostre que, aplicando-se o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt aos vetores se obtém um vetor que é nulo, para algum

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos seja vetores linearmente dependentes. Mostre que, aplicando-se o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt aos vetores se obtém um vetor que é nulo, para algum

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

são vetores linearmente dependentes, para utilizar o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt em que,

Temos que para,

Vamos ficar com,

Podendo dizer que,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

21. Suponha que R 2 tenha o produto interno euclidiano. Em cada parte, use o processo de Gram-Schmidt para transformar a base u → 1 , u → 2 numa base ortonormal e esboce os vetores de ambas as bases n

34. Encontre vetores x e y em R 2 que sejam ortonormais em relação ao produto interno u , v = 3 u 1 v 1 + 2 u 2 v 2 mas não em relação ao produto interno euclidiano.

Use o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt para encontrar uma base ortonormal para o subespaço de R 4 que tem como base 1 ,1 ,- 1 ,0 , 0 ,2 ,0 ,1 , - 1 ,0 ,0 ,1 .

Use o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt para transformar a do R 3 1 ,1 ,1 , 0 ,1 ,1 , 1 ,2 ,3 em uma base ortonormal do R 3