Exercícios de Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt - Lista de Exercícios Resolvida

Seja subespaço de com o produto interno usual. Seja

Ortonormalizar o conjunto

Completar o conjunto de modo a transformá-lo numa base ortogonal de .

Consideremos as seguintes bases do e do :

Ortonormalizar essas bases pelo processo de Gram-Schmidt

Ortonormalizar a base , e do pelo processo de Gram-Schmidt.

Em com o produto interno usual, ortonormalizar a base .

Seja , determine a projeção ortogonal do vetor sobre .

Seja um espaço vetorial munido com o seguinte produto interno:

A partir do conjunto , dê uma base ortogonal para .

Obtenha uma base ortogonal para o espaço coluna da matriz :

Determinar, em relação ao produto interno usual, uma base ortonormal para o subespaço do gerado pelos vetores e .

b) Considere em o produto interno: Encontre um conjunto ortogonal, usando o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt, a partir deste:.

a) Seja subespaço de Considere em Encontre uma base ortogonal para usando o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt, a partir da base

Considere o espaço com o seu produto interno usual:

Seja um subespaço de .

Determine uma base ortogonal para a partir dos vetores geradores dados.

Seja um espaço vetorial munido com produto interno dado por:

(b) Determine uma base ortogonal para a partir do conjunto

Seja um subespaço vetorial munido de um produto interno e denote por a norma correspondente. Sejam um subespaço de de dimensão e uma base de tal que , e . Se é tal que , então é igual a:

Escolha uma opção:

1. 5
2. -1
3. 1
4. 7
5. -6

Determine a fatoração da matriz

Determine a fatoração da matriz

Assinale o conjunto que é uma base ortogonal para o espaço vetorial