21. Suponha que tenha o produto interno euclidiano. Em cada parte, use o processo de Gram-Schmidt para transformar a base numa base ortonormal e esboce os vetores de ambas as bases no plano .
(a)
(a)
Passo 1
(a) Pelo processo, primeiro vamos repetir o primeiro vetor:
Depois fazemos a projeção pra achar o segundo:
Fazendo o produto interno:
Calculando a norma:
Passo 2
Então:
Fazendo as continhaszzzzZzzzZzZ...
Para ser ortonormal:
Calculando a norma de
Então:
Passo 3
(a) Pelo processo, primeiro vamos repetir o primeiro vetor:
Depois fazemos a projeção pra achar o segundo:
Fazendo o produto interno:
Calculando a norma:
Passo 4
Então:
Fazendo as continhaszzzzZzzzZzZ...
Para ser ortonormal:
Calculando a norma de
Então:
Resposta
(a)
(b)