Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 32a
Sejam , e vetores não nulos com o mesmo ponto inicial no espaço tridimensional, mas tais que dois quaisquer não são colineares. Mostre que
está no plano determinado por e
Passo 1
Vamos começar determinando um vetor perpendicular ao plano formado por e .
Passo 2
Vamos agora determinar um vetor Assim, para que esteja no plano,
Isso é um Produto Caixa
Passo 3
Se um produto caixa possui dois vetores iguais, ele é zero. Logo:
Resposta
está no plano
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Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3) 2(b) u x (v - 2w)
Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3) 2(c) (u x v) - 2w
Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3) (b) u x (v x w)
Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3) (c) (u x v) x w
Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3) (c) (u x v) x w