Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S   =   { u 1 ,   u 2 } .

(a) u 1 = 1 ,   0 ;   u 2 =   0 ,   1 ,   w = 3 ,   - 7 .

Passo 1

Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.

Sendo w = 3 ,   - 7 , vamos escrever ele como uma combinação de u 1 ,   u 2 .

w = a ⋅ u 1 + b ⋅ u 2

3 ,   - 7 = a ⋅ 1 ,   0 + b ⋅ 0 ,   1

a = 3 ,   b = - 7

3 ⋅ 1 ,   0 - 7 ⋅ 0 ,   1 = 3 + 0 ,   0 - 7

3 + 0 ,   0 - 7 = 3 ,   - 7

Logo nosso vetor é: 3 ,   - 7

Resposta

3 ,   - 7

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