Sejam , e vetores de . Prove que se , então é ortogonal a .
Passo 1
Oiiie, tudo certinho?
Para resolver esta questão vamos nos lembrar a definição de ortogonalidade mais simples que pode ser utilizada neste problema, ou seja:
Isso já deve ser o suficiente, vamos lá!
Passo 2
Se temos que
Vamos relembrar algumas propriedades do produto escalar, belezinha?
Passo 3
Temos a propriedade distributiva do produto escalar, onde:
portanto, temos que
Pela definição (1), temos então que é ortogonal a . A questão é isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
Ao longo dos passos.