Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.3 - Ex. 12
Sejam , e vetores de . Prove que se , então é ortogonal a .
Passo 1
Oiiie, tudo certinho?
Para resolver esta questão vamos nos lembrar a definição de ortogonalidade mais simples que pode ser utilizada neste problema, ou seja:
Isso já deve ser o suficiente, vamos lá!
Passo 2
Se temos que
Vamos relembrar algumas propriedades do produto escalar, belezinha?
Passo 3
Temos a propriedade distributiva do produto escalar, onde:
portanto, temos que
Pela definição (1), temos então que é ortogonal a . A questão é isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
Ao longo dos passos.
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Dadas as bases: E = ( - 1,1 , 0 B , 1,1 , 2 B , - 1,0 , 1 B ) e F = 0,1 , 1 E , 1,2 , - 1 E , 2 , - 1,0 E , determine na base B as coordenadas de v → = - 1,2 , - 3 E - - 2,1 , 1 F
O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:d) A B → ⋅ B C →
O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:c) B A → ⋅ B C →
O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular: A C → ⋅ B D →
O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:e) A B → ⋅ D C →