Enunciado

O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:

e) A B → ⋅ D C →

Passo 1

Vamos primeiro lembrar como a gente calcula esse produto!

A B → ⋅ D C → = A B → | | D C → cos ⁡ θ

Agora vamos destacar quem são esses vetores A B → e D C →

Passo 2

Como a gente pode ver, temos que os vetores são paralelos e tem o mesmo sentido, então o ângulo que eles formam é de 0°

A B → ⋅ D C → = A B → | | D C → cos ⁡ 0

A B → ⋅ D C → = A B → | | D C → * 1

Como o lado do losango é 2, temos que o módulo dos dois vetores também é 2

A B → ⋅ D C → = 2 * 2 * 1

A B → ⋅ D C → = 4

Resposta

A B → ⋅ D C → = 4

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Considere dois vetores V e W tais que V = 5 , W = 2 e o ângulo entre V e W e 60 ° . Determine, como combinação linear de V e W, (xV + yW):Um vetor X tal que X · V = 20 e X · W = 5Um vetor X tal que X
Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores: a )2 i → + j →ej → - k → b )i → + j → + k →e - 2 j → - 2 k → c )3 i → + 3 j →e2 i → + j → - 2 k →
Determine m para que os vetores ( 2 , m , - 3 ) e ( 2,2 , m ) fiquem ortogonais.
Calcule o coseno do ângulo formado pelos vetores ( 1,4 , - 1 ) e ( 0,2 , 3 ) .
Dados u →=( 3,3 , 18 ) e v →=( 2 , - 2,1 ) , determine x → e y → tais que u→ = x → + y → , sendo x → paralelo a v → e y → ortogonal a v → .