Supondo que , prove que . Conclua que um dos pares ordenados , e é LI se, e somente se, o mesmo sucede com os outros dois.
Passo 1
Vamos partir da equação
Fazendo o produto vetorial por :
Assim, fazendo a distributiva:
Como e , temos que
Passo 2
Analogamente, podemos multiplicar a equação por :
Assim,
Portanto,
Juntando as igualdades, temos que
Resposta
Demonstração.