Sob quais condições é um conjunto de um único vetor linearmente independente?
Passo 1
Vamos lá, vamos pensar, se nosso conjunto só contém um vetor , nós temos que:
Se o sistema é linearmente dependente, porque independentemente do valor que , assuma nosso sistema vai ser atender a condição:
Isso nos diz que, a única forma de nosso conjunto ser linearmente independente é que , então não pode ser o vetor nulo, essa é a única condição que precisamos ter pro nosso sistema ser linearmente independente.
Resposta
O vetor do conjunto não ser o vetor nulo, .